Что такое лента мёбиуса и зачем ее надо резать
В математике довольно часто видится парадоксальная обстановка: усложнив способ ответа возможно сделать задачу куда более простой. А время от времени и вовсе достигнуть физически, казалось бы, неосуществимого.
Хорошим примером тому есть лента Мёбиуса, которая наглядно говорит о том, что, действуя в трех измерениях, возможно достигнуть немыслимых результатов на двумерной конструкции.
Вопрос «Как выяснить количество трубы?В случае если ее протяженность 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Лента Мёбиуса – достаточно сложная для мнемонического объяснения конструкция, к которой при первом знакомстве лучше притронуться самостоятельно. Исходя из этого, в первую очередь, заберите лист A4 и отрежьте от него полосу шириной приблизительно 5 сантиметров.
После этого соедините финиши ленты «крест накрест»: так, дабы у вас в руках был не круг, а некое подобие серпантина. Это и имеется лента Мёбиуса. Чтобы выяснить основной парадокс незамысловатой спирали попытайтесь поставить в произвольном месте ее поверхности точку.
После этого, от точки рисуйте линию, которая прошла бы по внутренней поверхности кольца – , пока вы не возвратитесь к началу. Окажется, что нарисованная вами линия прошла по ленте не с одной, а с обеих сторон, что, на первый взгляд, нереально.
В действительности у конструкции сейчас физически нет двух «сторон» — лента Мёбиуса это самая несложная из вероятных односторонних поверхностей. Занимательные результаты получаются, в случае если начать разрезать ленту Мёбиуса на протяжении.
В случае если разрезать её совершенно верно посередине, поверхность не разомкнется: вы получите круг в два раза большего радиуса и в два раза закрученней. Попытайтесь сделать это еще раз – окажется уже две ленты, но переплетенные между собой.
Примечательно, что расстояние от края разреза без шуток воздействует на итог. К примеру, в случае если исходную ленту дробить не посередине, а ближе к краю, окажется два сплетенных между собой кольца, владеющих различной формой – двойной закрученности и простой.
Математический интерес конструкция владеет на уровне парадокса. До сих пор остается открытым вопрос: возможно ли обрисовать такую поверхность формулой? Сделать это в рамках трех измерений достаточно легко, поскольку то, что вы видите, есть трехмерной конструкцией.
Но совершённая по странице линия обосновывает, что практически в ней всего два измерения, соответственно ответ должно существовать.
