Как найти сторону по стороне и двум углам
фигура , складывающаяся из трёх точек, не принадлежащих одной прямой именуемых вершинами, и трёх попарно соединяющих их отрезков, именуемых сторонами, именуется треугольником. Существует множество задач на нахождение углов и сторон треугольника по ограниченному количеству данных, одна из таких задач – нахождение стороны треугольника по одной из его сторон и двум углам.
Вопрос «Как выяснить количество трубы?В случае если ее протяженность 200м а диаметр 65мм.» — 3 ответа
Инструкция
1
Пускай выстроен треугольник ?ABC и известны – сторона BC и углы ?? и ??.Как мы знаем, что сумма углов любого треугольника равна 180?, исходя из этого в треугольнике ?ABC угол ?? будет равен ?? = 180? — (?? + ??).Отыскать стороны AC и AB возможно применяя теорему синусов, которая гласитAB/sin?? = BC/sin?? = AC/sin?? = 2 * R, где R – радиус обрисованной около треугольника ?ABC окружности,тогда получаемR = BC/sin??,AB = 2 * R * sin??,AC = 2 * R * sin??.Теорему синусов возможно использовать при любых данных двух стороне и углах.
2
Стороны заданно треугольника возможно отыскать, вычислив его площадь по формулеS = 2 * R? * sin?? * sin?? * sin??,где R вычисляется по формулеR = BC/sin??, R – радиус обрисованной около треугольника ?ABC отсюдаТогда сторону AB возможно отыскать, вычислив высоту, опущенную на неёh = BC * sin??,из этого по формуле S = 1/2 * h * AB имеемAB = 2 * S/hАналогичным образом возможно вычислить сторону AC.
3
В случае если в качестве углов даны внешние углы треугольника ?? и ??, то отыскать внутренние углы возможно посредством соответствующих соотношений?? = 180? — ??,?? = 180? — ??,?? = 180? — (?? + ??).Потом действуем подобно первым двум пунктам .
